1. один из углов прямоугольного треугольника равен 60 * (градусов), а сума гипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2. угол, противнолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 * (градусов). Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

1). В прямоугольном треугольнике < А = 60°; а - меньший катет; с - гипотенуза;

< B = 90° - 60° = 30°;

Меньший катет лежит напротив угла 30°, значит а = 1/2 с; с = 2 а;

По условию а + с = 26,4 см; 2 а + а = 26,4; 3 а = 26,4; а = 8,8 см;

с = 2 * 8,8 = 17,6 (см);

Гипотенуза треугольника равна 17,6 см;

2). В равнобедренном треугольнике < B = 120°; AС - основание треугольника;

АН - высота, проведенная к боковой стороне; АН = 9 см;

< A = < C = (180° - 120°) : 2 = 30°;

Треугольник АСН - прямоугольный; АС - гипотенуза; АН - катет, лежащий напротив угла 30°,

значит АС = 2 * АН;

АС = 2 * 9 = 18 (см);

Основание треугольника равно 18 см.