Сумма углов АОС и АВС=96°. Найдите угол АВС, если О-центр окружности

По условию задачи даны два угла, каждый из которых опирается на одну дугу АС.

Рассмотрим эти углы:

Угол АОС является центральным углом, его градусная мера будет равна градусной мере дуги АС.

Угол АВС является вписанным углом и будет равен половине дуги, на которую опирается центральный угол АОС.

Вводим переменную и обозначаем градусную меру угла АВС х, тогда угол АОС равен 2 х. Получим уравнении:

х + 2 х = 96°

3 х = 96°

х = 32°.

Ответ: угол АВС равен 32°.