АВ-диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно что угол АОС=130°. Найдите градусные меры углов треугольника АОС.

Необходимо найти градусные меры углов треугольника АОС.

АВ-диаметр окружности с центром в точке О, а это значит, что АО = ВО; АО, ВО - это радиусы, но ОС - это тоже радиус. А радиусы одной и той же окружности равны

АО=ОС, следовательно, треугольник АОС равнобедренный, а углы при основании у таких треугольников равны, поэтому угол OAC = углу OCA

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда

угол OAC + угол OCA + угол АОС = 180°

2*угол OAC+130°=180°

2*угол OAC=180°-130°

2*угол OAC=50

угол OAC=50°/2

угол OAC=25°

Ответ: угол АОС=130°, угол OAC=25°, угол OCA = 25°.