Докажите что если прямые АВ и CD скрещивающиеся то прямые АС иBD тоже скрещивающиеся

Предположим, что прямые АС и ВД не скрещивающиеся, тогда они параллельны или пересекаются.

Если прямые АС и ВД параллельны или пересекаются, то они лежат в одной плоскости, а тогда точки А, В, С, Д лежат на этой плоскости. Тогда и прямые АВ и СД лежат в этой плоскости, но по условию они скрещивающиеся и не могут лежать в одной плоскости, следовательно и прямые АС и ВД скрещивающиеся, что и требовалось доказать.