Задать вопрос

Прямая а параллельна стороне bc параллелограмма abcd и не лежит в его плоскости. Докажите что а и cd скрещивающиеся прямые и найдите угол между ними, учитывая что один из углов параллелограмма равен 58 градусов.

+3
Ответы (1)
  1. 26 мая, 14:07
    0
    Пусть параллелограмм ABCD лежит в плоскости α. Прямая а параллельна стороне BC параллелограмма ABCD и не лежит в его плоскости. Проведём через прямые а || ВС плоскость β (α ≠ β, так как а не лежит в плоскости АВС). Прямая СD имеет с плоскостью β одну общую точку С, не принадлежащую прямой а, так как а || ВС. По признаку скрещивающихся прямых, так как одна из двух прямых а лежит на плоскости β, а другая прямая СD пересекает эту плоскость в точке С, не лежащей на первой прямой, то такие прямые являются скрещивающимися. Чтобы найти угол между ними, воспользуемся определением угла между скрещивающимися прямыми. Это угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проведём через точку С такие параллельные прямые ВС и СD. Угол параллелограмма ∠ ВСD = 58° и будет углом между а и СD. Ответ: 58°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Прямая а параллельна стороне bc параллелограмма abcd и не лежит в его плоскости. Докажите что а и cd скрещивающиеся прямые и найдите угол ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов2. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 3. Через любые две точки плоскости можно провести прямую4. Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую5.
Ответы (1)
1 Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда: а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя;
Ответы (1)
Докажите, что если АВ и СД скрещивающиеся прямые, то АД и ВС также скрещивающиеся прямые.
Ответы (1)
Докажите что если прямые АВ и CD скрещивающиеся то прямые АС иBD тоже скрещивающиеся
Ответы (1)
Прямая C пересекает стороны треугольника ABC: AB в точке K, BC в точке M угол ABC равен 30 градусов угол ACB равен 115 градусов угол AKM равен 145 градусов докажите что прямые C и AC параллельна прямой C.
Ответы (1)