В геометрической прогрессии b4=12 найдите b2*b6

Запишем соотношение между вторым и четвёртым, а также между четвёртым и шестым членами геометрической прогрессии через её знаменатель q.

b₄ = b₂ * q².

b₂ = b₄/q².

b₆ = b₄ * q².

Решим систему уравнений.

b₂ * b₆ = b₄/q² * b₄ * q² = (b₄) ² = 12 * 12 = 144.

Ответ: b₂ * b₆ = 144.