найдите 9 й член геометрической прогрессии (аn) если а1=64 и q=1/2

Отметим, что члены геометрической прогрессии обозначаются через b_n, а не a_n.

Как нам известно, любой член такой прогрессии вычисляется по формуле b_n = b₁ * q ^{(n - 1)} .

Определим, какое число будет находиться на девятом месте в нашей геометрической прогрессии, если из условия задания нам известно, что первым число, что входит в эту прогрессию, является 64, в то время как ее знаменатель равен 1/2:

b₉ = 64 * 1/2 ^{(9 - 1)} = 2⁶ * 1/2⁸ = 1/2² = 1/4.

Ответ: При таких исходных условиях девятым членом прогрессии будет 1/4.