В геометрической прогрессии известно, что первый член равен 2, знаменатель равен 3. Найдите третий членэтой прогрессии.

В данном задании найдем заданный член геометрической прогрессии;

Для этого вспомним как образуется геометрическая прогрессия;

Геометрическая прогрессия представляет собой ряд чисел, где каждое следующее образуется путем умножения предыдущего на знаменатель прогрессии.

Из определения прогрессии можем найти третий член;

b2 = 2 * 3 = 6;

b3 = 6 * 3 = 18 - третий член прогрессии;

Или можем найти любой член по формуле;

bn = b1 * q^n-1;

Подставим наши данные в формулу и получим;

b3 = 2 * 3^3-1 = 2 * 32 = 2 * 9 = 18.