найдите 1 й член геометрической прогрессии (bn) если b7=0,005, q=1/2

Как нам хорошо известно из школьной программ по геометрии любой член такой прогрессии может быть вычислен по следующей формуле:

b_n = b₁ * q ^{(n - 1)} .

То есть первый член такой прогрессии может быть вычислен через:

b₁ = b_n : q ^{(n - 1)} .

Определим, с какого числа будет начинаться наша геометрическая прогрессия, когда из условия задания нам известно, что на седьмом месте в ней находится число 0,005, в то время как ее знаменатель равен 1/2:

0,005 : 1/2 ^{(7 - 1)} = 0,005 : 1/64 = 0,32.

Ответ: b₁ = 0,32.