Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если: одна из них на 26 смбольше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см.

Пусть одна из наклонных будет равна переменной m.

Следовательно, другую можно будет записать через (m + 26).

Тогда перпендикуляр, что проведен к плоскости из этой точки в первом случае будет равен m² - 12², а во втором случае (m + 26) ² - 40².

Раз он один и тот же, то запишем уравнение и определим длины наклонных:

m² - 12² = (m + 26) ² - 40²;

m² - 12² = m² + 52m + 26² - 40²;

52m = 780;

m = 15;

15 + 26 = 41.

Ответ: Одна наклонная равна 15 сантиметрам, а друга наклонная равна 41 сантиметру.