Из точки А к плоскости Альфа проведены две наклонные АС и АD, и перпендикyляр АB. Найти длинy перпендикyляра АВ, если АС=х см, АD=y см, а проекции наклонных АС и АD относятся как 2 к 5 соответственно.

Question

Глеб Шувалов

Геометрия

21 сентября, 04:04

Из точки А к плоскости Альфа проведены две наклонные АС и АD, и перпендикyляр АB. Найти длинy перпендикyляра АВ, если АС=х см, АD=y см, а проекции наклонных АС и АD относятся как 2 к 5 соответственно.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Пахомов · Answer 1

Пусть AB=h

Тогда BC^2=10^2-h^2

BD^2=17^2-h^2

BC и BD и есть проекции AD и AC.

BC^2 : BD^2 = 4 : 25

25 * (10^2-h^2) = 4 * (17^2-h^2)

50^2-25h^2=34^2-4h^2

50^2-34^2=25h^2-4h^2

16*84=21h^2

16*4=h^2

h=8

Ответ AB=8