Радиус окружности, вписаной в квадрат, равно 5. найдите радиус окружности, описаной около этого квадрата

Как мы знаем, радиус окружности, что была вписана в квадрат, будет составлять половину его стороны.

Определим, какой величине будет соответствовать длина стороны, когда из условия нашей задачи точно известно, что радиус окружности, что была в него вписана, равняется 5:

2 * 5 = 10.

Как мы знаем, радиус окружности, что была описана около квадрата, будет составлять половину его диагонали.

Узнаем длин диагонали:

√ (2 * 10²) = 10√2.

Тогда искомый радиус будет равняться:

10√2 : 2 = 5√2.

Ответ: 5√2.