В треугольнике abc ab=bc, ac=6, sin acb=3/5 найдите высоту ch

Так как в △ABC стороны AB и BC равны, то △ABC - равнобедренный, а сторона AC является основанием равнобедренного треугольника.

∠A и ∠C - углы при основании равнобедренного треугольника, тогда ∠A = ∠C. Синусы равных углов равны, значит sin∠A = sin∠C = 3/5.

В △AHC синусом острого ∠A будет отношение катета CH (противолежащего ∠A) к гипотенузе AC:

sin∠A = CH/AC.

По условию sin∠A = 3/5, а длина AC равна 6, тогда:

CH/6 = 3/5;

CH = (6 * 3) / 5 (по пропорции);

CH = 18/5;

CH = 3,6.

Ответ: CH = 3,6 условных единиц.