В треугольнике ABC угол ABC=43 градуса, угол ACB = 87 градуса. Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах

Есть два решения задачи, рассмотрим каждое.

1 вариант.

Находим градусную меру угла ВАС данного треугольника.

∠ BAC = 180° - (∠ ABC + ∠ BCA) = 180° - (43 + 87°) = 180° - 130° = 50°.

Находим внешний угол А, учитывая, что он смежный с внутренним углом ∠ BAC:

∠ А = 180° - ∠ BAC = 180° - 50° = 130°.

2 вариант.

Зная, что градусная мера внешнего угла треугольника, равна сумме двух других углов треугольника не смежных с ним, находим сумму углов АВС и АСВ.

∠ А = ∠ ABC + ∠ BCA = 43 + 87 = 130°

Ответ: внешний угол при вершине А равен 130°.