В треугольнике ABC угол ABC равен 45 градусов, угол ACB равен 57 градусов. Найдите внешний угол при вершине A.

Из условия известно, что в треугольнике ABC угол ABC = 45°, угол ACB = 57°. А найти нам нужно внешний угол при вершине A.

Давайте начнем с того, что найдем внутренний угол при вершине A угол BAC. Для этого мы применим теорему о сумме углов треугольника. Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

180° = угол ABC + угол ACB + угол BAC;

угол BAC = 180° - угол ABC - угол ACB = 180° - 45° - 57° = 78°.

Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°. Ищем внешний угол при вершине A.

180° - 78° = 102°.