В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 14 см, угол B=60 см. Найдите катет BC.

В условии задачи допущена ошибка. Угол В = 60°, а не 60 см.

Длину катета ВС можно найти двумя способами.

Способ 1

1. Вычисляем градусную меру ∠А, учитывая, что суммарная величина всех углов треугольника

равна 180°:

∠А = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Длина катета ВС, находящегося против угла 30°, равна 1/2 длины гипотенузы АВ:

ВС = АВ/2 = 14 : 2 = 7 сантиметров.

Ответ: ВС = 7 сантиметров.

Способ 2

Вычисляем длину катета ВС через одну из тригонометрических функций, например, через

косинус ∠В:

ВС/АВ = косинус ∠В = косинус 60° = 1/2.

ВС = АВ х 1/2 = 14 х 1/2 = 7 сантиметров.

Ответ: ВС = 7 сантиметров.