В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ равна 3√2 см. Катет равен 3 см. Найдите катет АС.

Прежде чем найти, чему равен второй катет, катет AC, указанного прямоугольного треугольника ABC, вспомним теорему Пифагора.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

То есть c² = a² + b², где a и b - это катеты треугольника, а c - его гипотенуза.

По условию AC и CB - это катеты треугольника ABC.

То есть AC и CB - это a и b треугольника ABC.

А АВ - это его гипотенуза или c.

Теперь узнаем, чему равен катет AC, если AB = 3√2 см, а CB = 3 см.

AB² = AC² + CB².

AC² = AB² - CB².

AC² = (3√2) ² - 3².

AC² = 3² * (√2) ² - 9.

AC² = 9 * 2 - 9.

AC² = 18 - 9.

AC² = 9.

AC² = 3².

AC = 3 (см).

Ответ: AС = 3 см.