Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Найдите боковую сторону треугольника если его площадь равна 1089

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны.

Для того чтобы найти боковую сторону треугольника воспользуемся формулой площади через две стороны и угол между ними:

S = 1 / 2 · a · b · sin α, где:

a, b - стороны треугольника;

α - угол между ними.

Так как треугольник равнобедренный, то:

a = b.

Таким образом:

S = 1 / 2 · a² · sin α;

sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

a² = S / (sin α ∙ 1 / 2);

a² = 1089 / (0,5 · 0,5) = 1089 / 0,25 = 4356;

a = √4356 = 66 см.

Ответ: длина боковой стороны треугольника равна 66 см.