Сумма смежных сторон прямоугольника равна 17 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника.

Пусть x и y - стороны прямоугольника.

x + y = 17

По теореме Пифагора:

x^ + y^ = 13^

Выразим x из первого уравнения и подставим во второе:

(17 - y) ^ + y^ = 13^

289 - 34 * y + 2 * y^ = 169

y^ - 17 * y + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49

y1 = (17 - 7) / 2 = 5. Тогда x = 12.

y2 = (17 + 7) / 2 = 12. Тогда x = 5.

Решения симметричны, берем любое из них.

Ответ: 5 см, 12 см.