Диагональ прямоугольника равна 10 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 4. Найдите длины сторон этого прямоугольника. Укажите систему уравнений, соответствующую условию задачи, если a см и b см обозначают длины сторон, причем a больше b.

Question

Виктория Морозова

Геометрия

13 октября, 15:34

Диагональ прямоугольника равна 10 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 4. Найдите длины сторон этого прямоугольника. Укажите систему уравнений, соответствующую условию задачи, если a см и b см обозначают длины сторон, причем a больше b.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Платон Мартынов · Answer 1

АBC - прямоугольный треуг.

Поэтому мы можем применить теорему Пифагора.

(3x) ^2 + (4x) ^2=10^2

9x+16x=100

25x^2=100

Сократим на 25

x^2=4

x=2

AB=3*2=6

АBC=4*2=8

P=6+6+8+8=28 см