В прямоугольной трапеции ABCD (AD параллельна BC, угол А=90°) BD=5 корень из 2, угол abd = углу cbd и bd параллельна cd. Найдите периметр трапеции

Question

Егор Иванов

Геометрия

3 февраля, 10:08

В прямоугольной трапеции ABCD (AD параллельна BC, угол А=90°) BD=5 корень из 2, угол abd = углу cbd и bd параллельна cd. Найдите периметр трапеции

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Aktyrnak · Answer 1

Проведём высоту СЕ.

Отрезок АЕ = ВС = 36 см.

СЕ = √ (АС^2-АЕ^2) = √ (3600-1296) = √2304 = 48 см.

По свойству высоты СЕ из вершины прямого угла АСD:

ЕD/СЕ = СЕ/АЕ.

Отсюда ЕD = СЕ^2/АЕ = 2304/36 = 64 см.

АD = 36 + 64 = 100 см

Ответ: 100 см