Известно что угол ABC=36 градусам, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите угол ABD

Дано:

угол АВС,

угол АВС = 36 градусов,

луч ОD делит угол АВС на два угла CBD и ABD,

угол CBD = 3 * угол ABD.

Найти градусную меру угла ABD - ?

Решение:

Рассмотрим угол АВС.

Пусть градусная мера угла АВD равна х градусов, тогда градусная мера угла CBD будет равна 3 * х градусов. Нам известно, что луч ОD делит угол АВС на два угла CBD и ABD. Составляем уравнение:

х + 3 * х = 36;

х * (1 + 3) = 36;

х * 4 = 36;

х = 36 : 4;

х = 9 градусов - градусная мера угла АВD;

3 * 9 = 27 градусов - градусная мера угла CBD.

Ответ: 9 градусов; 27 градусов.