Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если AB=6, BC=10, AC=14, KM=9, MN=15, NK=21.

Отношение площадей двух подобных треугольников равняется коэффициенту подобия треугольников (k) в квадрате.

Тогда можно вывести соотношения:

S (ABC) / S (KMN) = k^2

k=AB/MN=AC/MK=BC/NK=P (ABC) / P (KMN)

Получаем:

S (ABC) / S (KMN) = (AB/MN) ^2

S (ABC) / S (KMN) = 4/9