В выпуклом четырехугольнике ABCD: AB=BC, AD=CD, угол B=3ﾟ, угол D=39ﾟ. Найдите угол А.

1) И так, для начала нам потребуется провести АС диагональ, из-за Δ АСД и Δ АВС равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны т. к ⦟ D = 39 C то ⦟ САД + АСД = 180 - 39 = 141 C, тогда ⦟ АСД = САД = 141/2 = 70,5 C.

а сейчас рассмотрим Δ АВС:

т. к ⦟ В равен 3 C, то ВАС + ВСА = 180 - 3 = 177 градусов, по теореме о сумме углов треугльника

т. к. Δ равнобедренный, то его углы равны, тогда ⦟ ВАС = ВСА = 177 / 2 = 88,5 С

тогда ⦟ А равен сумме ⦟ ВАС и САД т. е 88.5 + 70.5 = 159 С

Ответ: ⦟ А=159 С

2) АС, тогда Δ ACD и АВС равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны т. к ⦟ D=39 градусам то ⦟ CAD + АСD = 180 - 39 = 141 C, тогда ⦟ АСD = САD = 141 : 2 = 70,5 C.

3) Рассмотрим Δ АВС:

т. к ⦟В равен 3 C, то ВАС + ВСА = 180 - 3 = 177 С, по теореме о сумме углов Δ

т. к. Δ равнобедренный, то его углы при основании равны, тогда ⦟ ВАС = ВСА = 177 : 2 = 88,5 C

тогда ⦟ А равен сумме ⦟ ВАС и САД т. е. 88.5 + 70.5 = 159 C

Ответ ⦟ А = 159 C по теореме о сумме углов