В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам. найдите больший угол четырёхугольника, если угол A: угол B=2:4

1. Диагонали четырёхугольника АВСД точкой пересечения делятся на одинаковые отрезки. Это

один из признаков параллелограмма. Следовательно, данная условием задачи

геометрическая фигура - параллелограмм.

2. ∠А/∠В = 2/4. ∠В = 4∠А/2.

3. А + ∠В = 180° (согласно свойствам параллелограмма).

4. Подставляем в это выражение 4∠А/2 вместо ∠В:

∠А + 4∠А/2 = 180°.

6∠А = 360°.

∠А = 60°.

∠В = 4∠А/2 = 4 х 60° : 2 = 120°.

5. Большие углы четырёхугольника АВСД - ∠В = Д = 120°.