Найдите область значений функции y=х^2-4 х-7 где х принадлежит [-1; 5]

Область значений функции - это значения, которые может принимать переменная у.

1. F (-1) = (-1) ^2 - 4 * (-1) - 7 = 1 + 4 - 7 = 5 - 7 = - 2,

F (5) = (5) ^2 - 4 * 5 - 7 = 25 - 20 - 7 = 5 - 7 = - 2;

2. Найдем вершину параболы, заданной функцией y = х^2 - 4 х - 7:

x вершины = - b/2a = 4/2 = 2

F (2) = (2) ^2 - 4 * 2 - 7 = 4 - 8 - 7 = - 4 - 7 = - 11.

Ответ: область значений функции y=х^2 - 4 х - 7 где х принадлежит [-1; 5], то есть Е [-11; -2].