Треугольник MPK - равнобедренный, с основанием MP. Прямая AB параллельна стороне KP; A принадлежит MK, B принадлежит MP. Найдите угол MAB и угол ABM, если угол K=72 градусам, угол M=54 градусам.

Треугольник MPK - равнобедренный, с основанием MP, а угол M = 54 градусам, значит, углы при основании М и Р будут равны 54°, по свойству равнобедренного треугольника. Прямая AB параллельна стороне KP; A принадлежит MK, B принадлежит MP, значит, угол MAB будет соответственным углу К, а угол ABM будет соответственным углу Р. Получаем, что угол ABM и угол Р будут равны 54°, как соответственные углы при АВ параллельной KP и секущей МР. По условию, угол K = 72 градусам. Тогда угол MAB и угол К будут равны 72°, как соответственные углы при АВ параллельной KP и секущей МК. Ответ: угол MAB равен 72°, а угол ABM равен 54°.