Вершины параллелограмма в прямоугольной системе координат хОу лежат в точках А (4,0), В (6,5), С (2,5), О (0,0). Найдите его площадь.

1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны параллелограмма на высоту, опущенную на эту сторону:

S=a*h=OA*h.

2. Найдем длину отрезка ОА:

|ОА|=√ ((y2-y1) ² + (x2-x1) ²) = √ ((0-4) ² + (0-0) ²) = 4 см.

3. Найдем высоту:

Высота СН - перпендикулярна основанию, а значит параллельна оси Y, значит точка пересечения с основанием имеет координаты по Y=0, а по ОХ координату точки С х=2, Н (2,0), найдем длину СН:

|СН|=√ ((y2-y1) ² + (x2-x1) ²) = √ ((2-2) ² + (5-0) ²) = 5 см.

4. Найдем площадь:

S=a*h=OA*h = 4*5 = 20 см².

Ответ: площадь параллелограмма 20 см.