Прямая AB касается окружности с центром в точке O и радиусом, равным 9 см, в точке B. Найдите AB, если AO=41 см.

1) Проведем в окружности радиус BO=9. Следовательно, образуется треугольник ABO.

2) Угол B - окажется 90 градусам, т. к. вписанный и опирается на диаметр окружности. Следовательно, треугольник ABO - прямоугольный.

3) Т. к. треугольник ABO - п/у, найдем AB по теореме Пифагора:

AB^2=корень из (AO^2 - BO^2) = 41^2 - 9^2 = Корень из 1600 = 40

Ответ: 40.