Сторона ромба 78, а диагональ 60. найдите его площадь

Найдём вторую диагональ (х) По теореме Пифагора 782 = (х/2) 2 + (60/2) 2 х2/4=6084-900 х2=5184*4=20736 х=144 Площадь ромба равна половине произведения диагоналейS=1/2 * 60*144=4320 ответ: 4320

Как известно, диагонали ромба делятся пополам при пересечении.

И половинки этих диагоналей вместе со стороной ромба образуют треугольник, что является прямоугольным.

Поэтому сначала определим, чему будет равняться половина известной из условия нашей задачи диагонали:

60 : 2 = 30.

Теперь, используя известную формулу из теоремы Пифагора, определим, чему равна половина неизвестной диагонали:

√ (78² - 30²) = √5184 = 72.

Тогда диагональ:

2 * 72 = 144.

Тогда площадь:

1/2 * 144 * 60 = 4320.

Ответ: 4320.