В прямоугольнике ABCD диогонали пересикаються в точке О, АВ=6 см, АС = 13 см найдите периметор триугольника СОD

Прямоугольник - это четырехугольник, в которого все углы прямые и равны между собой.

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то АВ = CD = 6 см; BC = AD = 13 см.

Диагонали прямоугольника равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.

Согласно с этим: АС = ВD;

АО = ВО = ОС = ОD = АС / 2.

Рассмотрим треугольник ΔАСD. Треугольник является прямоугольным так как угол ∠СDА = 90°. Для того чтобы вычислить длину диагонали АС воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = СD² + АD²;

АС² = 6² + 13² = 36 + 169 = 205

АС = √205 = 14,32 см;

АО = ВО = ОС = ОD = 14,32 / 2 = 7,16 см.

Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р = СО + ОD + CD;

Р = 6 + 7,16 + 7,16 = 20,32 см.

Ответ: периметр треугольника ΔCOD равен 20,32 см.