Найти длину отрезка прямой 4x+3y+12=0, заключенного между осями координат

Подставим в уравнение прямой поочерёдно значения x = 0 и y = 0, определив координаты точек её пересечения с координатными осями.

4 * 0 + 3y + 12 = 0;

y = - 12/3 = - 4.

Точка (0; - 4).

4x + 3 * 0 + 12 = 0;

x = - 12/4 = - 3.

Точка ( - 3; 0).

Длина отрезка прямой, заключенного между осями координат, есть длина гипотенузы прямоугольного треугольника с длинами катетов 3 и 4 единицы.

Найдём её по теореме Пифагора как корень квадратный из суммы квадратов:

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.

√25 = 5 единиц.

Ответ: длина заключенного между осями координат отрезка прямой 5 единиц.