1) В равнобедренном треугольнике АВС, высота ВН - 12 см. Основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Чему равна площадь треугольника?2) В параллелограмме АВСД стороны = 14 и 8 см, высота проведенная к большей стороне = 4 см. Чему равна площадь паралеллограмма и высота?3) Площадь трапеции - 320 квадратых см. А высота = 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований состовляет 60% длины другого.

1) Находим площадь равнобедренного треугольника:

S = ½ bh,

Где:

S - площадь;

b - основание треугольника;

h - высота.

S = ½ х (12 х 3) х 12 = ½ х 36 х 12 = 18 х 12 = 216 см².

2) Находим площадь и высоту к меньшей стороне параллелограмма:

S = bH_b,

Где:

S - площадь;

b - сторона параллелограмма;

H_b - высота на сторону b.

S = 14 х 4 = 56 см².

Находим высоту на сторону a:

H_a = S / a = 56 / 8 = 7 см.

3) Находим основания трапеции из формулы:

S = ½ (a + b) h,

Где:

S - площадь;

a и b - основания трапеции;

h - высота трапеции.

a + b = S / (½h) = 320 / (1/2 х 8) = 320 / 4 = 80 см;

Пусть a - х см,

Тогда b = 0,6 х.

Получаем:

Х + 0,6 х = 80;

1,6 х = 80;

х = 80 / 1,6;

х = 80 / 1,6;

х = 50;

а = 50 см - основание трапеции;

b = 0,6 х 50 = 30 см - основание трапеции.

Проверяем: a + b = 50 + 30 = 80 см.