В треугольнике ABC, AB=BC, BD=DC, AC=2 см и AD является биссектрисой угла А. Найдите BD

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВС - треугольник

АВ=ВС

ВD=DС

AC=2 см

Найти:

BD=?

Решение:

Если АВ=ВС, значит треугольник - равнобедренный.

Углы при основании равны (по условию).

АD - биссектриса, которая делит ∠А пополам и в тоже время ВD=DС, значит АD является и медианой.

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит боковую сторону на отрезки, пропорциональные боковой стороне и основанию.

АВ/АС=ВD/DС

ВD=DС, значит АВ/АС=1

АВ=1*АС=2 см.

АВ=АС+ВC=2 см

Значит, ΔАВС - равносторонний.