В прямоугольнике АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите угол АМВ

Дано:

прямоугольник АВСD,

АМ - биссектриса угла А,

точка М принадлежит стороне ВС.

Найти градусную меру угол АМВ - ?

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольник АВСD. У него все углы по 90 градусов, то есть угол А = углу В = углу С = углу D = 90 градусов.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ. Так как АМ биссектриса, то угол ВАМ = 90 : 2 = 45 (градусов). Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов получим:

угол АМВ = 180 - угол ВАМ - угол АВМ;

угол АМВ = 180 - 45 - 90;

угол АМВ = 45 градусов.

Ответ: 45 градусов.