В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АB угол А=60 (градусов) Докажите, что биссектриса BN угла CBD, смежного с углом B треугольника параллельна АС

Треугольник АВС - равнобедренный по условию, значит,

∠ В = ∠ А = 60° (углы при основании равнобедренного треугольника).

Находим градусную меру угла CBD, смежного с углов В.

∠ CBD = 180° - ∠ B = 120°.

∠ NBC = ∠ CBD / 2 = 60° (BN - биссектриса угла CBD).

∠ ABN = ∠ NBC + ∠ В = 120°.

Получили, что угол ABN равен 120°, угол А равен 60°, их сумма 180°.

Эти два угла являются односторонними при прямых АС, BN и секущей АВ, их сумма 180° - это один их признаков параллельности прямых.

Прямые BN и АС - параллельны, что и требовалось доказать.