Точка D принадлежит внутренней области треугольника ABC. докажите что m (∠A)

Дано:

ABC - треугольник.

D - точка, принадлежащая внутренней области треугольника.

Доказать:

∠A < ∠D.

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABC, в условии сказано, что точка D лежит внутри области треугольника. Соединяем с точками A и C, получается отрезок AD и AC. Отрезок AD делит ∠A на два ∠DAC и ∠DAB, тоже самое с ∠C. Получается два ∠ уменьшились, значит третий увеличился. Значит ∠ D > ∠A. Что и требовалось доказать.

Ответ: ∠ D > ∠A.