В треугольнике abc ab=bc Внутри треугольника отмечена точка D так что угол dac=dca. Докажите что точка пересечения высот этого треугольника лежит на прямой bd.

BO - высота = > (Т к треугольник равнобедренный) = > BO - медиатрисса = > O - середина. OD - медиатрисса треугольника ADC треугольник ADC - равнобедренный, с основанием AC = > OD - высота треугольника ADC = > точки B, O, D - коллинеарные (На одной прямой) = > Точка пересечения выстот треугольника ABC лежит на прямой BD.