Сторона треугольника 6 см, косинус противолежащего угла равен 0, 8. Какой радиус описанной окружности?

Применим для решения задания основное тригонометрическое тождество.

С помощью него найдем синус этого угла.

Итак, вспомним как оно выглядит:

sin^2 α + cos^2 α = 1;

Выражаем синус:

sin α = √ (1 - cos^2 α);

Подставляем известные значения и вычисляем:

sin α = √ (1 - 0,64) = √0,36 = 0,6.

Для нахождения значения радиуса описанной окружности применим соотношение:

a/sin α = 2R.

Выражаем из него радиус описанной окружности:

R = a / (2 * sin α).

У нас есть все значения. Подставляем:

R = 6 / (2 * 0,6) = 5 см.