Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна боковой стороне, равна 13 см, а медиана проведённая к основанию равна 24 см. Найти среднюю линию параллельную основанию

По условию дан средняя линия, параллельная боковой стороне. Получаем, что боковая сторона равна 26 см.

Медиана проведена к основанию равнобедренного треугольника и является ещё высотой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором:

- гипотенуза - боковая сторона;

- катет - медиана (высота);

- катет - половин основания.

По теореме Пифагора находим половину основания:

√ (26² - 24²) = √ (676 - 576) = √100 = 10 (см).

Всё основание 20 см, средняя линия, параллельная основанию, равна половине, т. е. 10 см.

Ответ: 10 см.