Радиус круга уменьшился на 10 %. На сколько процентов уменьшилась его площадь?

1. Начальная площадь круга была равна:

S = π * R^2;

2. После уменьшения радиуса на 10 % его площадь стала равняться:

S1 = π * (0,9 * R) ^2 = π * 0,81 * R^2;

3. Отсюда находим разницу в площадях:

S - S1 = π * R^2 - π * 0,81 * R^2 = π * (R^2 - 0,81 * R^2) = π * 0,19 * R^2 = 19 %;

4. Ответ: на 19 %.