Внешний угол DBCравнобедренного треугольника ABC равен 72 градуса. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

∠DBC = 72° - по заданию

тогда ∠B = 180° - ∠DBC = 180° - 72° = 108°

по заданию треугольник равнобедренный, значит

∠A = ∠C - из определения равнобедренного треугольника (углы при основании равны)

∠A + ∠B + ∠C = 180°

соответственно ∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = 72°

Ответ: ∠A = 72°, ∠B = 108°, ∠C = 72° - искомые углы треугольника