Угол правильного n-угольника равен 150°. найдите число его сторон

Решение:

α = 150° - гол правильного n-угольника по заданию

n - число углов и сторон правильного n-угольника

исходя из:

1) свойство правильного n-угольника - все углы и стороны равны

2) S = (n-2) * 180° - сумма углов любого выпуклого n-угольника

определим значение n, как:

α = S/n = (n-2) * 180°/n

150° = (n-2) * 180°/n

n*150° = (n-2) * 180°

n*150° = n*180° - 360°

n*30° = 360°

n = 360/30 = 12

Ответ: n = 12 - число сторон правильного n-угольника