Внутри равностороннего треугольника ABC отмечина точка K, атакая, что углы BAK и BCK рваны 15 градусов. Найдите угол AKC

построим прямые АК и КС. При их стыке в точке К образуется треугольник АКС.

1) Находим углы КАС и КСА:

Угол А равен 60 градусам, т. к треугольник АВС равносторонний. Угол А - угол ВАК = 60-15=45 градусов. Т. к угол ВАК=ВСК, значит угол КСА=КАС=45 градусов.

Рассмотрим треугольник АКС

Угол КАС=КСА

Следовательно, треугольник АКС - равнобедренный.

Угол АКС=180-45-45=90 градусов

Значит, треугольник АКС - прямоугольный.

Ответ: 90 градусов.