В треугольнике ABC проведена биссектриса AK найти углы треугольника если угол BAK 47 градусов и угол AKC 103

Дано:

треугольник АВС,

АК - биссектриса,

угол BAK = 47 градусов,

угол AKC = 103 градусов.

Найти градусные меры угла В, угла А, угла С - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВС.

угол А = 2 * 47 = 94 градусов;

2) Рассмотрим треугольник АКС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Следовательно:

угол С = 180 - (угол КАС + угол АКС);

угол С = 180 - (103 + 47);

угол С = 180 - 150;

угол С = 30 градусов;

3) Рассмотрим АКВ.

угол В = 180 - (94 + 30);

угол В = 180 - 124;

угол В = 56 градусов.

Ответ: 94 градусов; 30 градусов; 56 градусов.