Один катет прямоугольного треугольника в три раза больше другого. Гипотенуза равна 20. Найдите наименьший катет.

Из условия известно, что длина одного катет прямоугольного треугольника в три раза больше второго. Так же известно, что гипотенуза равна 20. А найти нам нужно наименьший катет треугольника.

Обозначим за x длину меньшего катета и за 3x длину большего. Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольника и получаем уравнение:

c^2 = a^2 + b^2;

20^2 = x^2 + (3x) ^2;

x^2 + 9x^2 = 400;

10x^2 = 400;

x^2 = 40;

x = 2√10 длина меньшего катета прямоугольного треугольника.

Ответ: 2√10 меньший катет.