7 сентября, 13:11

Один катет прямоугольного треугольника в три раза больше другого. Гипотенуза равна 20. Найдите наименьший катет.

+1
Ответы (1)
  1. 7 сентября, 15:11
    0
    Из условия известно, что длина одного катет прямоугольного треугольника в три раза больше второго. Так же известно, что гипотенуза равна 20. А найти нам нужно наименьший катет треугольника.

    Обозначим за x длину меньшего катета и за 3x длину большего. Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольника и получаем уравнение:

    c^2 = a^2 + b^2;

    20^2 = x^2 + (3x) ^2;

    x^2 + 9x^2 = 400;

    10x^2 = 400;

    x^2 = 40;

    x = 2√10 длина меньшего катета прямоугольного треугольника.

    Ответ: 2√10 меньший катет.
Знаешь ответ на этот вопрос?