1) Сторона треугольника равна 27 см а высота проведённая к ней, в три раза меньше стороны Найти площадь треугольника 2) Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 17 см Найдите площадь треугольника 3) Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 18 см и 80 см

1) Дано: а=12 см, h=а/3

Найти: S

Решение

h = 12 см: 3 = 4 см

S = (a*h) : 2

S = (4 см * 12 см) : 2 = 24 см2

Ответ: 24 см2

2) Из условия известно, что гипотенуза равна 17 см, а один из катетов 8 см. Для того, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника будем использовать следующую формулу:

S = 1/2 * a * b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Давайте по теореме Пифагора найдем длину второго катета.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a2 + b2 = c2;

82 + x2 = 172;

64 + x2 = 289;

x2 = 289 - 64;

x2 = 225;

x = 15 см.

Ищем площадь прямоугольного треугольника:

S = 1/2 * 15 * 8 = 60 см2.

Ответ: 60 см2.