Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = - 14, b8 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Для решения задачи используем формулу n - ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ * q ^(n-1) , где

b_{n -} n - ый член геометрической прогрессии,

b₁ - 1-ый член геометрической прогрессии,

q - знаменатель геометрической прогрессии.

b₅ = b₁ * q⁴.

b₈ = b₁ * q⁷.

Разделим второе равенство на первое и упростим его.

b₈ / b₅ = (b₁ * q⁷) / (b₁ * q⁴).

112 / (-14) = q³.

q³ = - 8.

q = - 2.

Ответ: Знаменатель прогрессии равен - 2.