Дана геометрическая прогрессия (bn) в которой b5=15, b8=-1875. Найдите знаменатель прогрессии.

По условию:

b5 = 15;

b8 = - 1875.

Представим b5 в виде произведения первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q:

b5 = b1*q^4.

Представим b8 в виде произведения первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q:

b8 = b1*q^7.

Таким образом, можно прийти к системе уравнений:

b1*q^4 = 15;

b1*q^7 = - 1875.

В первом уравнении системы выразим b1 через q:

b1 = 15 / q^4.

Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:

(15 / q^4) * q^7 = - 1875;

15q^7 / q^4 = - 1875;

15q^ (7 - 4) = - 1875;

15q^3 = - 1875;

q^3 = - 1875/15;

q^3 = - 125;

q = ³√ ( - 125);

q = - 5.

Ответ: q = - 5.