Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды в 7 раз больше площади ее основания. во сколько раз площадь полной поверхности этой пирамиды больше площади боковой грани?

Если площадь полной поверхности в 7 раз больше площади основания правильной треугольной пирамиды, то

S полн. пов. = 7*S осн.

Тогда S бок. пов. = S полн. пов. - S осн. = 6*S осн.

Из этого следует, что площадь одной (всего их три) боковой грани S бок. гр. = S бок. пов.:3 = 2*S осн.

Найдем отношение площади полной поверхности к площади одной боковой грани

S полн. пов./S бок. гр. = 7*S осн./2*S осн. = 3,5.

Ответ: площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды в 3,5 раза больше площади её боковой грани.